यदि A = begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 2 & 1 & 0 | vedclass

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Question

(A) दिए गए आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 2 & 1 & 0 \ -3 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ -2 & 1 & 0 \ 7 & -2 &

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$I$

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(A) दिए गए आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 2 & 1 & 0 \ -3 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ -2 & 1 & 0 \ 7 & -2 & 1 \end{bmatrix}$ हैं।$AB$ ज्ञात करने के लिए,हम आव्यूह गुणन करेंगे:$AB = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 2 & 1 & 0 \ -3 & 2 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ -2 & 1 & 0 \ 7 & -2 & 1 \end{bmatrix}$प्रत्येक अवयव की गणना करने पर:पंक्ति $1$: $(1)(1) + (0)(-2) + (0)(7) = 1$,$(1)(0) + (0)(1) + (0)(-2) = 0$,$(1)(0) + (0)(0) + (0)(1) = 0$पंक्ति $2$: $(2)(1) + (1)(-2) + (0)(7) = 2 - 2 = 0$,$(2)(0) + (1)(1) + (0)(-2) = 1$,$(2)(0) + (1)(0) + (0)(1) = 0$पंक्ति $3$: $(-3)(1) + (2)(-2) + (1)(7) = -3 - 4 + 7 = 0$,$(-3)(0) + (2)(1) + (1)(-2) = 2 - 2 = 0$,$(-3)(0) + (2)(0) + (1)(1) = 1$अतः,$AB = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} = I$.

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 2 & 1 & 0 \\ -3 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ -2 & 1 & 0 \\ 7 & -2 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $AB$ का मान क्या होगा?

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यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & x \\ 3 & -1 & 2 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} y \\ x \\ 1 \end{bmatrix}$ इस प्रकार हैं कि $AB = \begin{bmatrix} 6 \\ 8 \end{bmatrix}$,तो:

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 2 \\ 2 & 1 & 3 \\ 3 & 2 & 4 \end{bmatrix}$ है,तो $A^2 - 5A + 6I =$

यदि $A = \begin{bmatrix} 3 & -4 \\ 1 & -1 \end{bmatrix}$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $A^n = \begin{bmatrix} 1+2n & -4n \\ n & 1-2n \end{bmatrix}$,जहाँ $n$ कोई भी धनात्मक पूर्णांक है।

निम्नलिखित समीकरण से $x, y$ और $z$ का मान ज्ञात कीजिए: $\begin{bmatrix} x+y+z \\ x+z \\ y+z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 9 \\ 5 \\ 7 \end{bmatrix}$

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & -2 & 1 \\ 2 & 1 & 3 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 2 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $(AB)^T = $

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